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代数:第一周期-Algèbre: premier cycle文件编号:1234

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上传于 2020年2月27日 23:33
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评分:4.5/5 ★ ★ ★ ★ ★
标题(title):Algèbre: premier cycle
代数:第一周期
作者(author):Saliou Touré
出版社(publisher):EDICEF
大小(size):9 MB (9490659 bytes)
格式(extension):pdf
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Table of contents :
SOMMAIRE......Page 5
Introduction......Page 9
1.1. Notion de logique......Page 11
1.2. Ensembles......Page 14
1.3. Applications......Page 19
1.4. Relations dans un ensemble......Page 27
1.5. Entiers naturels - Ensembles finis......Page 35
1.6. Ensembles dénombrables......Page 39
1.7. Analyse combinatoire......Page 42
2.1. Généralités......Page 48
2.2. Propriétés des lois de composition internes......Page 50
2.3. Morphismes......Page 56
2.4. Lois de composition externes......Page 58
3.1. Généralités......Page 59
3.2. Sous-groupes d'un groupe......Page 61
3.3. Morphismes de groupes......Page 64
3.4. Groupes-quotients......Page 67
3.5. Groupes symétriques......Page 74
3.6. Groupes opérant sur un ensemble......Page 79
4.1. Structure d'anneaux......Page 82
4.2. Sous-anneaux - Idéaux - Anneaux-quotients......Page 89
4.3. Morphismes d'anneaux......Page 93
4.4. Divisibilité dans un anneau......Page 96
4.5. Corps......Page 101
5.1. Définitions générales......Page 106
5.2. Structure d'anneau de K[X]......Page 107
5.3. Notation définitive......Page 111
5.4. Propriétés arithmétiques de K[X]......Page 112
5.6. Fonctions polynômes - Racines d'un polynôme......Page 125
5.5. Division suivant les puissances croissantes......Page 122
5.7. Étude de C[X] et de K[X]......Page 128
5.8. Dérivation des polynômes......Page 133
5.9. Polynômes à plusieurs indéterminées......Page 137
5.10.Définition du corps des fractions rationnelles......Page 143
5.11.Décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples......Page 148
6.1. Définition d'un espace vectoriel......Page 157
6.2. Sous-espaces vectoriels......Page 161
6.3. Familles génératrices - Familles libres - Bases......Page 167
7.1. Généralités......Page 174
7.2. Propriétés des applications linéaires......Page 176
7.3. L'espace vectoriel X(E, F)......Page 183
7.4. Projecteurs......Page 186
8.1. Le théorème de la dimension......Page 189
8.2. Applications linéaires en dimension finie......Page 197
8.3. Dualité......Page 203
9.1. Généralités......Page 211
9.2. Matrice d'une application linéaire......Page 213
9.3. Opérations sur les matrices......Page 217
9.4. Matrices inversibles - Changement de bases......Page 222
10.1. Applications et formes bilinéaires......Page 232
10.2.Applications et formes multilinéaires......Page 238
10.3.Déterminants......Page 244
11.1.Calcul de l'inverse d'une matrice carrée......Page 256
11.2. Déterminât ion du rang......Page 258
11.3.Systèmes d'équations linéaires......Page 262
11.4.Systèmes de Cramer......Page 263
11.5.Résolution d'un système linéaire quelconque......Page 267
11.6.Systèmes homogènes......Page 271
PROBLÈMES......Page 273
BIBLIOGRAPHIE......Page 289


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